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让估算教学在新课程教学中开花结果 |
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让估算教学在新课程教学中开花结果
福建省安溪县祥华乡祥地小学：詹志荣
在现实生活中，有许多事物都无需说出，甚至也不可能算出它的准确数，而只要说出或算出它的近似数就行了。这表明估算在实际生活中应用十分广泛。《数学课程标准》也指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。”因此，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”
所以，本人认为在小学数学教学中就应该注意估算能力的培养，这不仅可以使学生思维灵活，而且对于学生直觉思维能力的培养也会有一定的帮助。下面我就这三方面浅谈一下个人的看法
一、运用估算，灵活处理问题
在小学数学教学中，假如教师为了培养学生严谨的作风，在计算时处处要求学生按照运算顺序从左到右依次运算，按部就班，不准越雷池一步，那么，长此以往，不仅学生学习数学的兴趣就会下降，而且对于培养学生 灵活处理问题的能力也是十分不利的。反之，若教师能够适时引导学生运用估算，灵活处理一些问题，那么不 仅可以培养学生估算的能力，而且对调动学生的学习积极性也有一定的帮助。
例如：学生学习了百分数以后，有这样一道计算题： 9／10＋9／10＋9／10＋1.9＋0.9＋0.9＋0.9＋3×90％ 教师引导学生在计算前后估算： ∵9／10＝0.9＝90％≈1，而1.9≈2， ∴原式≈1＋1＋1＋2＋1＋1＋1＋3×1 ＝11。 又∵9／10＝0.9＜1，1.9＜2， ∴原式＜11，但相差不会太大。 ∴答案可能是10。 有了上面的估算，学生就不再会硬算了，而会在计算中设法与10或11联系上，从而找到较简便的方法： 原式＝0.9×10＋1（或0.9×11＋0.1）＝10。 在小学数学计算题的教学中，教师一般都要求学生验算，这是完全必要的。问题在于，有些教师无论什么问题，一律要求学生用笔算按逆运算的关系严格验算。这样，不但会加重学生的负担，而且会使学生变得迂腐 。其实，有些错误用估算很容易发现，就不应要求学生用笔算检查错误了。
二、联系生活实际估算，培养学生的数感
估算教学的基础是用“四舍五入”法求一个数的近似数。因此，让学生建立近似数这个概念，是寻求近似数方法的前提。在进行教学时，教学时，我尝试从生活实例直观描述引入概念，根据课例，联系生活实际，着重引导学生学习估算的方法和表示法。
例如学习了“小数四则计算”，我设计了这样一题：“妈妈上街购物，想买猪肉12.2元,鱼10.8元,蔬菜6.6元,水果25.2元,妈妈带了60元钱,妈妈带的钱够了吗?”我先请学生估计一下妈妈购以上这些物大概需要多少元钱？学生先进行了估算：12＋11＋7＋25＝55（元），然后，我再请学生计算妈妈购物实际需要多少元钱？学生很快计算出来结果：12.2＋10.8＋6.6＋25.2＝54.8（元）。实际计算的同估算的结果差不多。通过比较，得出了妈妈带的钱够用。这时候我又提出一个问题：“如果妈妈想用剩下的钱买价格为2.2元的茶杯，可以买几个？”学生随即立即回答可以将价格为2.2元的茶杯看作是价格是2元的茶杯，并把妈妈剩下的钱看作是5元，这样可得，剩下的钱还可以买：5÷2≈2（个）。
这样把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，让学生从贴近的生活情景中，学习数学、理解数学，获得解决现实生活中简单问题的能力，看到了估算的作用。
三、应用估算，培养直觉思维能力
直觉思维与分析思维迥然不同，它首先从整体上来研究对象，直接接触问题的实质，思维的路线是跳跃的 、试探性的。培养直觉思维的途径有许多，其中引导学生对数学问题“先估后算”是途径之一。目前，有一部分小学生由于受思维定势的影响，思维单一。无论什么问题都采用分析思维。如，要求正方 形面积必须先知道正方形的边长；要求圆的面积，必须先知道圆的半径。这种单一的思维方式，在遇到一些特 殊问题时，就显得束手无策了。因此，在教学中，教师应注意利用估算来培养学生的直觉思维。如： 在一个大圆中有100个大小不等的小圆。这些小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，且连同大圆在 内，相邻两个圆都相切。已知大圆的周长为C，求这些小圆的周长。 此问题如按分析思维考虑，先找出每个小圆的周长，再求它们的和，是相当麻烦的，而先估后验却可以很 快地解决。
估算与生活实际紧密联系，估算与其它数学知识也密不可分。因此，在教学中，我注意多创设估算情境，合理渗透估算，让学生讨论交流估算方法。我们还注意让学生掌握预测策略。即要培养学生对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。例如，教学了“分数应用题”后，我出示了这样一道选择题：“某工厂有女职工600人，男职工占全厂职工总数的40%，男职工有多少人？”（ ）A、1000 B、750 C、400 ，我让学生进行估算，一些学生很快就选择了C，我请他们说出理由，学生立即说出了理由：因为男职工占全厂职工总数的40%，女职工就占全厂职工数的60%，60%＞40%，已知女职工是600人，男职工肯定少于600人，而题中只有C小于600，因此可知男职工的人数应该是400人。
在培养学生进行估算时，我注意让学生掌握调整策略，并应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，让学生进行交流讨论，组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略，在讨论交流中体验解决问题策略的多样性，在互相评价和自我评价的过程中，训练优化策略的思想方法。
如在教学了“圆的面积”后，我出示这样一题“在一张长为120厘米，宽为90厘米的长方形铁皮上，能剪下几个半径是10厘米的圆形铁片？”
对于这道题，学生们出示了以下两个不同的答案：（1）、120×90÷（3.14×10×10）≈34.4＝34（个）；（2）、120÷（10×2）＝6（个），90÷（10×2）≈4（排），4×6＝24（个）。面对学生两种不同的答案，我没有立即给予急于评价，而是让学生进行小组合作学习，让学生在纸上自己动手进行操作，学生经过自己动手操作，很快得出结论，答案（1）这个结论是错误的，正确的答案应该是（2）。我问为什么，学生回答，因为如果按照答案（1）的结论，这张铁皮一点儿都没有浪费，利用率达到了100%，实际上这是不可能的。因为在这张铁皮上，长的一面只能剪下：120÷（10×2）＝6（个），宽的一面只能剪下90÷（10×2）≈4（排），因此能剪下圆形铁片的个数只能为：6×4＝24（个）。
总之，我认为，培养学生估算能力的主要目的是让学生用于解决生活中的一些实际问题，，如果在解决问题中能把笔算、估算有机结合，解题的速度及正确率定会得到提高，因而在新课程改革的今天，我们教师更应该引导学生运用估算与笔算相结合的方法。为学生提供背景和机会，使学生逐步形成数学应用意识和应用能力。让估算教学在新课程教学中开花结果
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